Transition vers la turbulence dans les écoulements de cisaillement : problèmes actuels

Par Paul Manneville, Mercredi 19 octobre 2011, 9:00-10:30

Bien que posé dès la fin du XIXème siècle, le problème de la transition vers la turbulence dans les écoulements à proximité de parois a, ces dernières années, fait l’objet d’une attention renouvelée qui a permis de grandes avancées. Génériquement, ceux-ci ne transitent que sous l’effet de perturbations finies et voient cohabiter des régions restées laminaires et des régions devenues turbulentes. Ceci est dû au fait que ces écoulements sont mécaniquement stables et que les instabilités d’origine visqueuse, potentiellement dangereuses, ne se développent éventuellement qu’à des nombres de Reynolds bien supérieurs à ceux où cette cohabitation est observée. La compréhension, encore incomplète, du phénomène met en jeu de nombreux éléments de dynamique non-linéaire en général, bifurcations sous-critiques, transitoires chaotiques, patterns, qui doivent (parfois d’emblée) être combinés à des éléments de dynamique stochastique, par opposition au cas plus simple des systèmes globalement supercritiques qui transitent par une cascade d’étapes plus accessible aux outils déterministes conventionnels. Nous évoquerons notamment les cas de l’écoulement dans un tuyau de section circulaire sous l’effet d’un gradient de pression et de l’écoulement de Couette entre deux plaques parallèles se déplaçant en sens inverse. Dans le premier, des poches de turbulence se développent et peuvent relaxer ou au contraire croître et envahir le tuyau au delà d’un nombre de Reynolds « critique » ; dans le second, des bandes obliques alternativement laminaires et turbulentes sont observées sur toute une plage de nombre de Reynolds. Nous discuterons brièvement les implications conceptuelles et pratiques des approches théoriques développées pour interpréter ces observations

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Mis en ligne le samedi 9 juillet 2011

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